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对偏心率计算公式的讨论

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为更好的理解偏心率的定义和计算,我们以X轴方向的偏心率ρx为例进行说明,把式(1)、(5)和代入式(4)有:

对偏心率计算公式的讨论

为讨论方便,进一步假设每个支座在一个方向上的刚度相同,即Kex,i=Kex,Key,i=Key,上式可以简化为:

对偏心率计算公式的讨论
在保持刚度中心和重力中心位置不变的假设下,坐标X轴方向的偏心距不变。如果每个支座的Y方向刚度增大,即Key增大,那么由上式可以看出隔震层的弹性半径增大,坐标X轴方向的偏心率ρx减小了,在Y轴方向的地震作用下,结构的扭转响应将变小。直观上,我们也容易理解,在结构Y轴方向上均匀增加侧向刚度,Y方向地震作用下结构的扭转响应将变小。偏心率ρx是衡量Y向地震作用下结构扭转响应的指标。相反地,如果只是增大Kex,那么由上式可以看出隔震层的弹性半径减少,坐标X轴方向的偏心率ρx增大了,在Y轴方向的地震作用下,结构的扭转响应将增大。

上面的分析说明,偏心率ρx与X轴方向的偏心距成正比,同时也与结构两个方向侧向刚度的相对值相关,相对增大Y轴方向刚度可以使得ρx减少,相对增大X轴方向刚度将使得ρx增加。

部分技术资料中将偏心率ρx的计算公式改写为:

对偏心率计算公式的讨论
这实际上是用Y轴方向的偏心距与X轴方向的弹性半径相比,是没有物理意义的。尽管实际中隔震支座的X和Y向刚度总是相同的,即Rx=Ry,但这时偏心率ρx就是衡量X方向地震力的扭转影响的指标了,可能导致对构件布置调整的误导。
正文完
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