在结构设计中，楼板是水平抗侧力构件的重要组成部分，楼面的不规则性，在地震发生时会产生应 力集中，若隔震层顶板大面积产生应力集中，将对结构隔震产生非常不利的影响。
当前随着建筑外形的多样化，建筑结构也随之复杂化。某教学主楼平面呈“树形”，为大跨度平面薄弱连接的不规则结构，由于楼板局部开洞及不连续形成薄弱连接板，楼板易在阴角（薄弱处）出现开裂或局部破坏，在此影响下楼板平面内无法保证无限刚度，因此，对各层楼板进行深入楼板应力分析、并检查楼板薄弱连接部位是非常有必要的。针对楼板薄弱连接的部位需要通过增加板厚、增加拉通筋、增加后浇带等方式来增强楼板的连接。
本文采用YJK和ETABS2016两个结构软件建立模型对该教学楼进行分析，检验该结构对薄弱部分的楼板加大板厚和加强钢筋设计做整体隔震能否满足抗震设防三水准的要求。
1 工程概况
云南省昆明市五华区某小学抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度峰值为0.20 g，场地特征周期0.65 s。该教学楼地上四层，层高为4.5 m+3.9 m+3.9 m+3.9 m，为现浇钢筋混凝土框架–剪力墙结构。采用隔震技术，地下设置2.200 m高的隔震层；隔震层周边设置与主体完全脱开的钢筋混凝土挡土墙。
按GB 50223—2008《建筑工程抗震设防分类标准》规定小学为重点设防类，其抗震等级应按提高1度；根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》结构形式的抗震等级可按设防烈度降低一度来确定，而与抵抗竖向地震作用有关的抗震构造措施不降低。
综上，框架抗震等级按8度确定为三级，剪力墙抗震等级按二级，框架柱轴压比按抗震等级为二级（按9度确定）控制（即轴压比≤0.85），剪力墙轴压比按抗震等级为一级（按9度确定）控制（即轴压比≤0.40）。
2 规则性判断
根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》，经计算可知教学楼在规定水平力下，带隔震垫模型对本工程的存在的不规则情况判别如下。
（1）扭转不规则：考虑偶然偏心x向偶然偏心为1.25>1.2，y向偶然偏心为1.09。（2）凹凸不规则：平面凹凸尺寸与相应边长之比大于30%。（3）楼板不连续：开洞处有效楼板宽度45%小于相应楼面宽度的 50%。（4）局部不规则：存在局部跃层柱。
本建筑高16.20 m，总长108 m，宽74.61 m，平面呈“树形”，可判断为平面不规则；无楼板的尺寸和平面刚度急剧变化，为平面不规则体系。
建筑无侧向刚度不规则及楼层承载力突变，无竖向构件转换和尺寸突变，为竖向规则结构。因此，本项目为平面不规则竖向规则结构（图1）。
图1 教学楼标准层结构布置示意
3 结构抗震分析
本工程结构的整体计算采用YJK软件，周期、周期比及位移比采用带隔震垫作用下的ETABS软件。
3.1 周期、周期比、有效质量系数
周期、周期比、有效质量系数见表1。经综合考虑，ETABS为采用隔震垫数据，周期、周期比、有效质量系数均满足规范规定。
表1 周期、周期比、有效质量系数
3.2 位移角、位移比及基底剪重比
位移角、位移比及基底剪重比见表2。
表2 位移角、位移比及基底剪重比
综上，ETABAS为设置带隔震垫模型，按多遇地震下地震波时程分析结果，其位移角、位移比、剪重比均满足规范要求，YJK计算模型的位移角、位移比、剪重比也均满足规范要求。
3.3 倾覆验算及整体稳定性验算
倾覆验算及整体稳定性验算见表3。
表3 倾覆弯矩
综上，x向刚重比为12.350，y向刚重比为13.053，满足相关规范要求。
4 结构薄弱部位抗震措施
4.1 建筑分块计算
由于该教学楼的平面呈“树杈型”结构形体复杂，因此在整体结构的周期、位移角、位移比、框架倾覆力矩满足规范要求的前提下，需要对建筑进行分块研究分析，要个各个分块结构的周期、位移角、位移比、框架倾覆力矩同时满足规范要求。建筑分块计算参数见表4。
表4 建筑分块计算参数
综上，各分块单体层间位移角及框架结构倾覆力矩均满足1/800及50%的规范要求，整体及分块均属框架–剪力墙结构体系，各分块单体均有较好的抗侧力性能。
4.2 地震荷载组合下的楼板应力分析
4.2.1 设防地震的楼板应力
考虑到该教学楼体系不规则（图2），各方向楼板连接较薄弱，故针对整栋楼板，采用设防地震下进行楼板应力分析，楼板采用壳单元计算，要求楼层及屋面楼板应力不大于1.0Ftk。
图2 标准层结构分块示意
根据研究结果可知，在设防地震作用下隔震层楼板的最大应力出现在隔震层中柱断面范围内，隔震层楼板材料为C40混凝土，其抗拉强度标准值为2.39 MPa。从应力图和等值线可看出，除柱断面范围外，大部分楼板应力均小2.39 MPa（图3），可在楼板应力超过混凝土抗拉强度标准值位置增设附加钢筋，以保证楼板强度。
（a） （b）
图3 设防地震下隔震层楼板的应力图（计算机截图）
（a）x向；（b）y向
4.2.2 罕遇地震的楼板应力
针对隔震层楼板，采用大震下楼板应力分析，楼板采用壳单元计算，要求隔震层楼板应力不大于2Ftk。
在罕遇地震作用下，隔震层楼板最大应力出现在隔震层中柱的断面范围内，隔震层楼板材料为C40混凝土，其抗拉强度标准值为2.39 MPa，从应力图（图4）可看出，大部分楼板应力均小于混凝土抗拉强度标准值的2倍（4.78 MPa），为此设计时应考虑按大震下楼板拉应力配置楼板钢筋，以保证大震下楼板不被拉断，能形成完整的结构单体共同抵抗地震力。
（a） （b）
图4 罕遇地震下隔震层楼板应力图（计算机截图）
（a）x向；（b）y向
4.3 楼板温度应力
本项目体型复杂，全楼板展开长度达174 m，超出GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》规定的要求，为了满足建筑的使用功能，要求该建筑不得留永久性伸缩缝，施工期间的混凝土收缩主要靠采用低收缩混凝土材料、增加薄弱连接区板厚、设置伸缩后浇带来解决（图5）。
（a） （b）
图5 后浇带及楼板加厚示意
（a）后浇带；（b）楼板
使用阶段主体结构主要由屋面阳光照射变化带来的温度降低或升高，对楼板及结构产生收缩或膨胀。分析模型仅考虑后浇带合龙后的温差效应，根据基本气温情况，温差按 20℃考虑，应用ETABS对楼板±20℃温度应力进行分析。
由分析结果可知，升温时拉应力较大位置处于阳角或阴角局部位置，降温时拉应力较大位置在连廊部位，在楼板有效宽度较小区域，拉应力超过C40的混凝土抗拉强度标准值（2.39 MPa），为此设计时在楼板应力较大区域加强楼板配筋并补充阴角和阳角钢筋网片，对连廊加强配筋并加大楼板厚度；其余各层也遵循上述拉应力分布情况，由于拉应力均不大于2 MPa，未超过C35的混凝土抗拉强度标准值（2.20 MPa），可满足温度应力下楼板拉应力小于Ftk的要求。
4.4 罕遇地震下结构薄弱部位弹塑性层间变形验算
本工程设计时采用YJK-A[1.9.3.2]的非线性计算模块中的静力弹塑性（PUSHOVER）进行分析，分析结果如下。
（1）结构满足第三水准烈度下“大震不倒”的抗震设计性能目标，即在罕遇地震作用下性能点处各方向结构最大层间位移角均小于1/150满足规范规定。
（2）结构具有较大抗倒塌能力，从能力谱与需求谱曲线得知，曲线不仅光滑连续且位移与基地剪力基本呈线性增减状态同时在设定位移范围内曲线未出现下降。
（3）从大震作用下性能点处层间位移角曲线图可看出，在侧推力荷载作用下，x主方向最大层间位移角对应的楼层号为第3层；y主方向最大层间位移角对应的楼层号为第3层，出现塑性变形集中的楼层在第3~4层，故在施工图设计时对最大层间位移角对应楼层的竖向构件配筋进行适当加强，以提高其抗震性能。
（4）从每一步侧向加载结构塑性铰的分布情况可看出，整体结构首先是在梁端产生塑性铰，且进入塑性阶段的时间相对较早，分布较广泛。由于大多数梁基本进入塑性阶段起到提前耗能作用，部分框架柱柱端产生塑性铰，进入塑性阶段的时间相对较晚，基本符合预期设计要求。
5 结论
（1）昆明市某小学教学楼结构设计中，对教学楼主楼进行整体结构计算和分块结构分别进行计算，得到的各项计算指标均满足规范要求，说明该结构整体和各分块单体均具有较好的抗震能力及塑性变形能力。
（2）在设防地震及罕遇地震作用下对楼板按大震分析结果进行配筋设计，以保证大震下楼板不被拉断，能形成完整的结构单体共同抵抗地震力。
（3）考虑温度对楼板的影响时，薄弱部分主要出现在阴角、阳角和楼板有效宽度小的部位，对各层薄弱部分加强配筋和加大楼板厚度后，应力值即可满足规范要求。
（4）对罕遇地震作用下结构薄弱部位进行弹塑性层间变形验算，各参数均满足规范要求。
综上，该教学楼结构具有足够的承载能力、刚度和变形能力，按分析结果对楼板进行配筋设计，可确保楼板中震下不被拉裂，大震下不被拉断，保证整个结构体系在地震下成立，可实现结构“中震可修，大震不倒”的抗震设防目标。初步判断该结构方案可做整体隔震，且可为进一步探究平面薄弱连接结构做整体隔震是否设永久性伸缩缝奠定基础。
摘自《建筑技术》2021年10月，王军丛，杨晓东，潘 文，阮云坤，张世凯
